Matematičke aktivnosti
Do unazad nekoliko godina postojalo je ubjeđenje da djeca s invaliditetom nisu sposobna da nauče čitanje i matematičke radnje. Kada se ima ova predrasuda, onda se djeci i ne daje mnogo mogućnosti za učenje. Ali, u posljednje vrijeme, od uvođenja inkluzije, ovo mišljenje je dosta promijenjeno.
Kada je riječ o matematičkim aktivnostima, djeca s invaliditetom mogu imati razne barijere pri usvajanju matematičkih pojmova. Treba imati na umu da neka djeca mogu imati prepreke sa kratkoročnim pamćenjem i da zbog toga nisu u mogućnosti da se sjete informacija ili činjenica koje su čula. Neka druga mogu imati prepreke u razvoju fine motorike i imati prepreke sa koordiniranjem oka i ruke. Zbog toga mogu imati prepreke u pisanju brojeva i normalno je da će imati manje energije da se fokusiraju na razumijevanje matematičkih problema. Neka djeca imaju prepreke sa govorom i sa ekspresivnim jezikom. Ona mogu razumjeti više nego što mogu govoriti, ali zbog prepreka u izražavanju može se desiti da potcijenimo ono što su djeca sposobna razumjeti.
Pored toga, mnoga djeca s invaliditetom doživljavaju frustracije, što ima za posljedicu to da djeca nisu motivisana da ulože trud, lako se predaju i odbijaju saradnju. Na svu sreću, djeca aktivno odgovaraju na interesantne aktivnosti i igrice gdje se traži upotreba matematike. U nastavku ćete naći neke aktivnosti i igre koje podstiču razvoj matematičkih sposobnosti.
Mnogi misle da matematičke sposobnosti obuhvataju samo brojeve i količine, pa, ipak, prije nego što dijete počne da broji, sabira, oduzima i bilo što drugo radi sa brojevima, treba da nauči i shvati neke pojmove. Npr. neko dijete neće biti u stanju da izbroji koliko je crvenih krugova na nekoj slici ako nije u stanju da razlikuje što je krug i što je crveno; ili ne može da pokaže koliko je visoka kula od blokova ako ne zna što znači visoko itd.
Još jedan značajan pojam koje dijete treba da nauči je klasifikovanje ili grupisanje. Npr. ako tražimo da dijete zna da izbroji djevojčice u razredu, prije toga ono mora da nauči da klasifikuje učenike na djevojčice i dječake. Početak usvajanja matematičkih pojmova su: poređenja (malo/mnogo, više/manje, isti/različiti), povezivanje identičnih stvari i obične klasifikacije (iste boje, iste veličine itd).
Najprostije poređenje je razlikovati kada je jedan objekat veći od drugog. O ovome treba pričati sa djetetom još kada je sasvim malo. Zato, kada vidimo neki veliki objekat, istovremeno raširimo ruke najviše što možemo i kažemo djetetu: „Kako je veeeeliiiik”.
Evo nekoliko aktivnosti i igrica:
- Veliki/mali
Uzmite dva ista predmeta od kojih je jedan duplo veći od drugog, npr. dvije kutije, dvije knjige, dječiju cipelu i cipelu od roditelja/učitelja. Za početak dijete treba da bude u stanju da identifikuje svaki objekat. Kažemo mu: „pokaži mi kutiju” ili „pokaži mi knjigu” i kada ih pokaže (tačno), pohvalimo ga: „Bravo! Odlično!” itd. Onda postavimo dvije knjige pred dijete i kažemo: „Pokaži mi veliku knjigu”. Ako pokaže tačno, pohvalimo ga, ako ne, onda postavimo veliku knjigu bliže djetetu, a manju dalje, i ponovimo ovu vježbu nekoliko puta dok ne usvoji tj. shvati štra jeste veliko, a šta jeste manje tj. malo. Istu proceduru upražnjavamo i sa ostalim objektima. Aktivnost možemo sprovoditi u svakom ambijentu ne gubeći iz vida cilj koji želimo postići.
- Manje/više
Gradimo blokovima (kockama) dvije zgrade - jednu manju i jednu veću. Brojimo blokove glasno i pitamo dijete gdje je više blokova. Ako dijete odgovori tačno dopuštamo mu da sruši veći zgradu. Ako pogriješi, pokažemo mu veću zgradu i ponovimo aktivnost nekoliko puta dok dijete ne nauči. Sličnu igru možemo upražnjavati sa olovkama, makaronima i sl, držeći samo nekoliko olovaka/makarona u jednoj ruci, a u drugoj više. Nijednom ne zapostavljajte potkrepljenje naučenih pojmova, kako je opisano u primjerima za dnevnu rutinu.
- Isti/različiti
Da bi dijete naučili klasifikaciji, ono prethodno mora biti u stanju da sagleda detalje u pokazanim objektima, da uporedi i onda grupiše one koji su isti, prema onima koji se razlikuju. Treba početi sa dva objekta koji su potpuno isti i onda im primaknemo jedan objekat koji se potpuno razlikuje od njih. Uzmete nekoliko parova sa po dva objekta i jedan potpuno različit objekat i postavite na sto ispred djeteta. Počinjemo sa dvije olovke i jednom loptom (dva autića i jednom knjigom, dva lista bijele hartije i jednom kredom, dvije čarape i jednom cipelom, dvije kockice i jednom jabukom, figure tri identična predmeta i jednu figuru koja se razlikuje od njih). Pokazujte djetetu jedan po jedan dva identična objekta (predmeta) i to (po)kazujući mu kako su i zašto isti. Npr: „Ovo je olovka... i ovo je olovka! One su iste!“ Poslije pokažite objekat koji se razlikuje, loptu npr, i pitajte: „Je li ovo olovka?. NEEE, ovo je lopta, ona nije ista!" Možete se igrati sa djetetom lopte i nakon nekoliko minuta pokažite mu olovku i pitajte: „Je li ovo isto što i lopta?" Pa naglasite: „NEEE, nije isto, razlikuje se!“ Potom uzmete dvije olovke i pitate ga da li su one iste? Aktivnost ponavljate više puta, sve dok dijete ne usvoji tj. nauči razlikovanje. Ove vježbe treba početi sa konkretnim predmetima, a kasnije preći na prikaze (figure) tih predmeta, odnosno na crteže ili fotografije. Postavimo na sto ispred djeteta jednu šolju, jedan češalj, jednu kašiku i jedan autić. Na stolici pored djeteta stavite jednu kutiju u kojoj su isti predmeti: šolja, češalj, kašika i autić. Onda uzmite šolju iz kutije, postavite blizu šolje koja se nalazi na stolu i recite djetetu: „Vidi, ova šolja je ista kao ova druga. Iste su!“ Vratite šolju u kutiju i tražite od djeteta da ponovi vaš postupak. Onda uzmite češalj iz kutije i tražite da ga dijete postavi pored češlja na stolu. Ako to uradi uspješno, pohvalite ga i nastavite istu vježbu i sa ostalim predmetima. Ako predmeti zbog nečega ometaju pažnju djeteta ili mu je zaokupljuju, onda koristite one koji ga manje zbunjuju.
- Proste klasifikacije
Klasifikacija prema bojama
Koristimo iste predmete različitih boja (papir u boji, olovke, kocke, plastične čaše, autiće, lopte i sl.) i učimo dijete kako da ih klasifikuje. Kažemo npr: „Hajde da stavimo papire iste boje na jedno mjesto.“ Cilj ove aktivnosti je da klasifikujemo po bojama, a ne i da imenujemo boje, pa ipak, ako se učini da je moguće, istovremeno ih možemo i imenovati tj. učiti nazive boja.
Klasifikacija prema formi i veličini
Klasifikacija predmeta prema formi je aktivnost koja se može odvijati kako u školi (sa školskim didaktičkim predmetima), tako i kod kuće (sa kuhinjskim posuđem i drugim predmetima). Na primjer, nakon pranja posuđa pokažite djetetu kako treba da odvoji kašike, viljuške i noževe, te ga redovno angažujte u klasifikovanju posuđa u kuhinji, ali ga možete angažovati i prilikom klasifikovanja njegovih igračaka. Svakodnevna praksa u školi i kod kuće pruža nebrojene mogućnosti za vježbanje klasifikacije. Uobičajene karakteristike koje se koriste prilikom klasifikacija su:
- Boja
- Veličina (manja/veća)
- Forma (krug, kvadrat, trougao, itd.)
- Težina (težak/lak)
- Temperatura (toplo/hladno)
- Lokacija (dolje/gore)
Učenje poređenja i klasifikovanja djetetu treba da bude zabavno, a ne dosadno i naporno. Za manji uzrast možete uključiti u učenje i svakodnevne radnje: - dok se igrate kockama, tražite od djeteta da vam doda velike kocke, jer ćete da gradite veliku garažu; - dok slažete oprani veš, tražite od djeteta da izdvoji samo čarape ili samo majice itd; - u učionici možete angažovati dijete da klasifikuje olovke na jedno mjesto, bojice na drugo, itd.
- Razumijevanje brojeva
Većina djece uči brojeve mehanički, slušajući ljude oko sebe. U početku je za očekivati da dijete broji do 3, onda do 5, kasnije do 10, pa do 20, 30... 100. 58. Brojimo do 10. U početku otkrivamo koji su predmeti djetetu zanimljivi, interesantni ili dragi; potom ih brojimo zajedno sa djetetom, ovako: „Vauuu, imamo jedan lijep autić”; “Imaš dvije lutke, dva meda... dvije lizalice..“ i sve vrijeme pokazujemo i prstima izgovoreni broj. Takođe, brojanje možemo povezati i sa hranom, tražeći/dajući djetetu dva smokija, dva komada čokolade, dva bombončića itd. U slučaju kada djetetu tražite da ono vama da dva smokija, a ono vam daje cijelu šaku, izdvojite dva po dva, pa samo dva smokija zadržite u svojoj ruci. Tako dijete lagano i bez presije uči pojam broja i uči njegovo značenje. Brojanje do deset se može učiti i pomoću raznih pjesmica koje su veoma pogodne za rad u grupi u razredu, npr:
Je’n, dva, tri
koračamo mi
četiri, pet, šest
naš je korak vješt!
(Za to vrijeme tapšemo rukama zajedno, što dijete uveseljava i pomaže mu da lakše zapamti i brojeve i pjesmicu.)
Sedam, osam, devet
sad trči u krevet!
A devet kad prođe
deset brzo dođe!
- Brojimo tokom igre
Igra žmurke uvijek predstavlja pogodnu aktivnost i zabavan način učenja brojeva (i brojanja) - dijete žmuri i broji do deset, pa tek onda kreće u potragu za djecom koja su se sakrila. Dijete broji, ali to brojanje ne mora uvijek biti zaista tačno. Nacrtamo na zemlji kvadrate u okviru kojih ispišemo brojeve (1-5 ili više, što zavisi od uzrasta djeteta) ili se prilagođavamo uslovima u zatvorenom prostoru, pa možemo po podu postaviti bijele papire sa napisanim brojevima, ili ih, čak, zalijepiti na zidove. Bitno je da naučimo dijete da po odgovarajućem redu gazi sa jednog na drugi kvadrat tj. broj, a u slučaju kvadrata na zidu, prelazimo brojeve dlanovima. Prvo vaspitač pokaže djetetu postupak, zatim dijete ponovi, a onda čine isto uz glasno brojanje.
Djetetu nudimo razne predmete i učimo ga da ih uzima jedan po jedan i stavlja ih u kutiju brojeći, npr: olovke, sveske, kockice i sl, jer stavljajući ih u kutiju, ima manje izgleda da isti predmet broji dva ili više puta.
- Povezivanje predmeta sa krugovima
Na plastičnoj čaši (ili rolni toalet papira) nacrtamo markerom krugove koji odgovaraju brojevima od 1 do 10 i učimo dijete da u odgovarajuću čašu ubaci onoliko predmeta koliko je na njoj nacrtanih krugova. Na primjer, u čašu sa jednim krugom dijete treba da stavi jednu olovku, u onu sa dva – dvije, sa tri – tri i tako redom.
- Igra pokrivanja
Dijete treba postepeno naučiti da posljednji broj u nizu brojanja predstavlja ukupan broj datih predmeta. Postavimo tri lopte (ili poklopca, oraha, olovke i sl.) ispred djeteta i brojimo: jedan, dva, tri, pa mu kažemo: „Ti imaš tri lopte!” Potom pitamo: „Koliko lopti imaš? Imaš tri.” Ako dijete shvati ovo, onda postavimo pet lopti pred njim i brojimo, pa opet pitamo koliko lopti ima. Tako vidimo da li je dijete razumjelo da posljednji broj označava koliko lopti ukupno ima pred njim. Da djetetu ne bi bilo dosadno, ovu aktivnost možemo pretvoriti u igru tako što ćemo lopte pokriti nekom krpom i pitati ga: „Koliko lopti ima?“, a zatim otkrijemo i brojimo kako bi potvrdili broj lopti.
- Spuštanje aviona
Napravite papirne aviončiće i pratite koliko aviona će se spustiti unutar nekog kruga koji ste nacrtali na tlu. Dijete izbroji aviončiće i kaže broj onih koji su sletjeli unutar kruga. Možete koristiti i koš/posudu, gdje bacate lopte/loptice i na kraju brojite zajedno koliko je ostalo van, a koliko ih je u košu/posudi. Poznavanje brojeva Kada djeca nauče značenje brojeva, važno je početi sa poznavanjem brojeva. Važni pojmovi u poznavanju brojeva su: * povezanost ili uparivanje dva ista broja * povezivanje znaka sa brojem predmeta koji on označava * poznavanje brojeva od 1-10 * poznavanje brojeva od 11-19 * poznavanje brojeva od 20-39 * poznavanje brojeva od 39-100 * tačno pisanje jednocifrenih i dvocifrenih brojeva na tastaturi (računara ili digitrona)
- Igra parkinga
Cilj ove igre je da dijete poveže brojeve od 1-5 sa drugim setom brojeva od 1-5. Primjer: Na pet autića zalijepite brojeve od 1 do 5; zatim na velikom kartonu nacrtajte parking i obilježite mjesta za parkiranje autića brojevima od 1 do 5. Tražite od djeteta da vozi jedan od autića ka vama, a potom promijenite uloge i vi vozite autić ka djetetu. Onda postavite pred dijete karton sa nacrtanim parking-mjestima i pokažite mu da svaki autić treba parkirati na mjesto sa brojem koji ima sam autić. U ovu igru možete uključiti i neko drugo dijete. Na početku ste vi taj koji pokazuje kako autić sa brojem 1 ulazi u parking sa brojem 1 i tako redom nastavljate: „Ovo je broj 2. 'Ajde da potražimo parking sa brojem 2.“ Nakon toga uputite dijete da postavi sve autiće na odgovarajuća parking-mjesta.
- Idemo u lov na... brojeve
U kući/školi roditelj/učitelj napiše brojeve do 10 u dva primjerka (ili više) na stikerima i zalijepi ih na vidno mjesto npr. na televizoru, frižideru, zidu, vratima i sl. Od djeteta i drugog učesnika u igri traži se da što brže nađu brojeve od 1 do 10. Kao pomoć djetetu može da se da papir na kome su napisani brojevi od 1 do 10 da bi lakše identifikovalo brojeve. Aktivnost se prilagođava prema razvoju djeteta. U igri može učestvovati više igrača, a svaki uzima one brojeve koji mu trebaju, znači – ako je dijete u potrazi za brojem 2, pa nađe stikers sa tim brojem, uzeće ga, ali ne i sve listiće sa istim brojem.
- Povezivanje broja sa brojem predmeta koji označava
Dijete treba da nauči da određeni skup predmeta može da se označi odgovarajućim brojem (cifrom) koji označava koliko je pojedinačnih predmeta u datom skupu. Za početak, za ovu aktivnost su vam dovoljni jedan crni i jedan crveni marker i nekoliko kartona na kojima ste nacrtali tačke od 1 do 5. Držite u ruci kartone sa tačkicama i pitajte dijete koliko tačkica ima na svakom od njih. Onda pokažite djetetu karton sa jednom tačkicom i napišite broj 1 crvenom bojom i recite: „Jedna tačkica - jedan“, i pokažite prstom tačkicu. Ponovite istu proceduru sa ostalim tačkama i brojevima. Kasnije, kad ovo shvati i usvoji, dijete će moći da obilježava adekvatnim brojem i druge skupove predmeta ili crteža i sl.
- Postavite štipaljke
Uzmite kartone sa brojevima od 1 do 5 i 15 štipaljki. Uzmite jedan od kartona sa napisanim brojem i zakačite za njega onoliko štipaljki koliko pokazuje napisani broj. Postepeno naučite dijete da učini isto.
- Muzika i matematika
Nacrtamo na podu velike krugove sa brojevima od 1 do 5 (ili više, što zavisi od toga do kog broja je dijete naučilo). Odaberemo onoliko djece koliko je brojeva. Pjevamo jednu pjesmu i u momentu kada se ona završi, svako dijete zastane unutar kruga sa brojem i kaže taj broj. Pobjednik je onaj ko zastane na najvećem broju. Ove aktivnosti, i ne samo ove, možemo koristiti za dalje učenje brojeva! I ne zaboravite da koristite i svakodnevne aktivnosti za učenje brojeva, shvatanje njihovog značenja i povezivanje tog značenja sa konkretnim predmetima itd. Možete koristiti sijaset prilika za to, npr: * pritiskanje brojeva u liftu * biranje televizijskih kanala na daljinskom upravljaču * poznavanje brojeva na kalendaru * čitanje brojeva iz neke knjige, dok dijete pokazuje prstom na broj koji čitate * identifikujte brojeve stranica u knjizi * navedite dijete da pronađe broj omiljene pjesme na CD-u * igrajte igrice koje zahtijevaju poznavanje brojeva itd. Kada dijete nauči da identifikuje brojeve, onda možete vježbati i pisanje brojeva na tastaturi za računanje (digitronu).
- Radimo sa digitronom
Pokažite djetetu gdje se nalaze brojevi od 1 do 9. Kažite jedan broj i tražite od djeteta da ga napiše/ukuca na digitronu, pa da i ono izgovori broj koji je upravo otkucalo. Naučite ga kako da izbriše taj broj prije nego što napiše sljedeći. Kada dijete nauči pisanje jednocifrenih brojeva, nastavljamo sa pisanjem dvocifrenih brojeva. Vi možete pomoći djetetu u početku pisanja dvocifrenih brojeva tako što ćete držati u ruci jedan karton sa napisanim brojem (upravo taj broj koji tražite da dijete napiše).
Pisanje brojeva
Djeca s invaliditetom imaju prepreke sa pisanjem brojeva i kada ih znaju. Ovo iz razloga što imaju prepreke u razvoju muskulature i nerazvijenu koordinaciju oka i ruke. U nastavku ćete naći primjere kako da naučite dijete pisanju brojeva i načine kako da dijete nauči da kaže tačan broj i bez pisanja. Pisanje brojeva nije lak zadatak. Dijete mora imati misaonu predstavu broja kako bi ga kopiralo u pisanoj formi. Za ovo dostignuće (pisanje brojeva), dijete prvo mora biti u stanju da nacrta pravu liniju i da može da se zaustavi gdje treba/hoće. Takođe, mora biti u stanju da piše zakrivljene linije.
- Početak pisanja brojeva
Za početak u vježbi pisanja brojeva možemu koristiti:
* markere raznih boja kojima pokazujemo djetetu kako će napisati broj u raznim bojama na papiru formata A4
* bijelu tablu i marker
* modele brojeva od drveta preko kojih dijete prelazi prstom
* spajanje makarona, pirinča, kokica i drugih materijala u modelovanju brojeva
Tražite da dijete napiše vertikalnu liniju markerom na papiru. Pohvalite ga i recite mu da je napisao broj jedan (1). Tražite da napiše ponovo broj 1 sve dok to ne učini kako treba. Ovako nastavite i sa ostalim brojevima. Djeca s invaliditetom u razvoju imaju potrebu da osjete i dodiruju oblike raznih brojeva i to im pomaže da stvore vizuelnu predstavu o obliku/izgledu broja. Tako dijete može naučiti da formira razne brojeve u jednoj tacni sa pijeskom ili šećerom/šolju/brašnom da bi doživjelo vizuelno i taktilno iskustvo.
- Pišemo brojeve na kreativan način
Pomoću stihova ili pjesmica možemo pomoći djetetu da piše brojeve.
Npr.:
0 je kao jaje,
1 kao crna brada,
2 je na koljenima,
3 ima grbe,
4 je lijenština,
5 ima kapu,
6 naduvan stomak,
7 je kao kvaka,
8 ima glavu i stomak,
9 ima veliko oko
10 nosi džak na leđima.
Sa pisanjem brojeva počnite od onih krupno napisanih, a kasnije prelazite na pisanje sitnijih brojeva, pa zato sa debelih markera prelazite na krejone (masne boje) i na kraju pišete olovkom.
Za djecu koja nemaju razvijenu finu motoriku za pisanje brojeva, ali ih znaju i mogu da ih identifikuju, možemo koristiti druge metode, kako bi dali mogućnost svakom učeniku u razredu da tačno odgovori na jedno pitanje, npr:
- možete nacrtati jednu liniju na podu ili tabli, na kojoj će te napisati brojeve od 1 - 20 (u zavisnosti od prostora koji imate) i dijete ima zadatak da ode do određenog broja i stane na njega ili, ako je broj na tabli, kod njega;
- upotrebljavajte brojeve ili kartone sa magnetima, na koje ste napisali brojeve;
- upotrebljavajte pečate sa brojevima;
- ljepljive brojeve;
- koristite vježbe zaokruživanja gdje dijete ne mora da piše broj, već je dovoljno da zaokruži odgovor sa traženim brojem.
Tekst preuzet iz dokumenta Priručnik 101 aktivnost za djecu sa smetnjama u razvoju.
